Page 886 - Capire la matematica

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Risolvendo il sistema formato da c= a e y = ax − 2ax + a, si ottiene l’ulteriore punto (oltre

B) d’intersezione:

Calcolo dell’area: Al fine di determinare l’area S(a) della regione finita di piano compresa

tra la retta r e la parabola distinguiamo due casi:

1° Caso: Sia a > 0. Cominciamo a stabilire la posizione del punto C rispetto all’origine O
e al punto V(1,0).

Consideriamo dunque le disequazioni risolte le quali si può co-

struire il seguente prospetto dal quale si de-
duce che:

a) Per 0 < a < ½ l’ascissa di C è negativa, e quindi il punto C è situato a sinistra di O. Quindi
l’area S(a) è:

b) Per ½ < a < 1 l’ascissa del punto C è positiva ma minore di 1, e quindi il punto C è

situato tra l’origine O e il punto V.

L’area S(a) è:

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