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Geometria analitica del piano

Un sistema di riferimento cartesiano (monometrico ortogonale) del piano, denotato con

Oxy, è costituito da una coppia di assi x ed y perpendicolari tra loro nel punto O (detto
origine del riferimento), e da un’unità di misura u.

Gli assi x ed y si dicono rispettivamente asse delle ascisse (asse x) e asse delle ordinate

(asse y).

Si dice ascissa x (rispettivamente ordinata y) di un punto P del piano, sul quale sia fissato
un riferimento Oxy, la lunghezza del segmento aventi per estremi l’origine O e la proie-

zione del punto P sull’asse x (rispettivamente y).

Per indicare che il punto P ha coordinate cartesiane x ed
y si scrive:

P(x ; y) o P(x, y) o P ≡ (x ; y).

Note: Il riferimento Oxy divide il piano in quattro quadranti:

i punti del 1° quadrante hanno coordinate positive, quelli del 3° negative, invece i punti
del 2° (rispettivamente 4°) quadrante hanno ascissa (rispettivamente ordinata) negativa
e ordinata (rispettivamente ascissa) positiva.

Le coordinate del punto O sono (0;0), tutti i punti dell’asse x (rispettivamente y) hanno
ordinata (rispettivamente ascissa) nulla.

Attraverso l’introduzione di un riferimento Oxy del piano si istituisce una corrispondenza

biunivoca tra i punti del piano e le coppie di numeri reali.

Le Coordinate polari

Non sempre il sistema di coordinate cartesiane funziona bene; in questi casi, per sem-
plificare il procedimento si ricorre a nuove variabili più facili da trattare rispetto a quelle
di partenza.

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